Chromecast用の有線LANアダプタが発売されています

Chromecast 用イーサネット アダプタ - Google ストア
https://store.google.com/product/ethernet_adapter_for_chromecast


無線LAN（Wi-Fi）がChromecastで使えない・不安定という人向けに、Chromecast用の有線LANアダプタというものがあります。
これにLANケーブルを使ってルーターと接続すれば、通信が安定する可能性が高まります。

ちなみに、販売しているのは今のところGoogleの公式ストアのみのようで、送料無料ですが到着まで2～7日かかる模様。
また、購入にGoogle Playギフトカードを利用することは出来ません。クレジットカード（デビットカードやバーチャルクレカでも可能）での支払いのみです。